指数関数・対数関数

指数関数の話題 (2015.9.22)	指数関数の不思議さを説明する話題として、「新聞紙を何回折ると月に到達するか」などが よく紹介されています。このプリントは同様の話題３つをストーリー形式に見立てて構成しました。 なかなかうまい話だと思います。ちょっとふざけすぎかな？
バイバイン (2015.9.23)	「ドラえもん」の中に指数関数の恐ろしさをテーマにした『バイバイン』という漫画があります。 私は指数関数の導入の際に、いつもこのマンガを生徒に紹介し、このような問題を紹介します。 著作権の観点から、このホームページで漫画の部分を公開することはできませんが、 大変興味深いのでぜひとも読んでください（17巻に載ってます）。 「バイバイン」という薬をかけると、何でも5分で2倍に増えます（まさに指数関数y=2xです）。 早速、のび太は好物の栗まんじゅうに「バイバイン」をかけるのですが、全部食べるとなくなってしまうので、 欲深いのび太はいつも1個だけ残します。すると、どんどん増えていって最後は・・・・
上のプリントの解答 (2015.10.14)	上の2つのプリントで紹介した問題の解答です。一部、常用対数を用いています。
対数の基礎 (2018.7.24)	対数計算の基礎をまとめました。対数が苦手という人は、計算法則がきちんと身についていません。 「意味を理解して・・・」という人もいますが、僕は意味など理解しておかなくても、確実に計算ができる方が 良いと考えます。 平方根の計算を思い出してください。 √2+√3は計算できませんが、√2+√8は計算できますね(√2+√3=√5と答える人はさすがにいないと思いますが)。 無意識のうちに、√8=2√2だから、√2+√8=√2+2√2=3√2という計算を瞬時にしたはずです。√2+√3は √がそろっていないから計算できないわけです。しかし、かけ算はどうでしょう。√2×√3=√6と √部分がそろっていなくても計算できますよね。いま紹介した例に対して、なぜ、そのような計算が可能なのか きちんと説明できるでしょうか？おそらくできないと思います。そんなこといちいち考えなくても、 無意識のうちに平方根の計算をやっているはずです。 対数計算もそのようになるべきです。
底の変換公式について (2014.8.25)	底の変換公式とは、与えられた底を自分の好きな底に変換するための公式で、それ以上でも それ以下でもありません。どう変換したって構わないんですが、状況に応じて工夫する必要はあります。 慣れと経験が必要かもしれませんね。いずれにしても、底の変換公式をマスターすれば対数計算の 幅がグンと広がるので、自由に使いこさせるようにしっかり練習しよう。
指数・対数関数のグラフについて (2014.8.31) PDF1 / PDF2	指数関数と対数関数のグラフの基本形は単調増加か単調減少しかなく、それらは 底が1より大か小かで決まります。実に単純な構造ですが、それぞれに特徴（定義域や値域）があるので、 違いをしっかり理解しながら基本形を覚えてしまいましょう。 しかしながら、グラフを書くことよりも「グラフを利用すれば何が分かるのか」に焦点をあてることが 大切です。それは具体的には、指数や対数の大小比較、さらには方程式や不等式の解法へとつながる 非常に重要なことで、指数、対数に関する全ての問題の根底を成すといっても過言ではありません。
対数Q&A(2014.8.25)	対数に関して、質問の多い問題をQ&A形式でまとめてみました。きっと、このような疑問を持つ人も多いはずです。 みなさんならどのように答えますか？
常用対数について (2014.8.24) PDF1 / PDF2	常用対数を利用した問題といえば，大きい数の桁数と最高位、一の位の数字を求める問題や 小数第何位に初めて0でない数字が現れるかという問題が代表的です。ていうか、 これくらいしかないんですね。でも、入試問題となると話は別で、ちょっと別の能力も要求されるようです。