微分積分（数学Ⅱ分野）

微分法

微分法の始まり (2014.8.6)	そもそも「微分法」がどういう経緯で登場したのか簡単に説明しました。 数学Ⅱ分野ですから、あんまり深入りせずに、サラッと流すだけで構いません。 「極限」「微分係数」「接線の傾き」「導関数」など新しい言葉が登場するので、 意味をしっかりと理解してください。
接線の話① 接線の話② (2014.8.6)	接線を求める問題は基本中の基本です。特に「ある点における接線」と「ある点を通る接線」の 区別をしっかりとすることがポイントです。
3次関数のグラフ (2017.7.25)	「グラフを書く」とは「グラフの増減を知ること」であり、グラフの増減は接線の傾きで 決まります。３次関数のグラフが、どういう理由でそういう形になるのかを しっかりと理解してください。
3次関数の極大極小 (2017.7.25)	「極値をもつ」とはどういうことなのかをしっかりと理解しよう。特に注意したいのは $f^{\prime}(x)=0$となるところで極値をもつとは限らない、ということです。 $f^{\prime}(x)$の符号変化が起こるところで極値をもつことを忘れないでください。
3次関数の最大最小 (2013.8.29)	関数の最大最小を考えるためには、変数の範囲内でグラフを正確に書くことが必要です。 3次関数は2次関数と違ってグラフの形が様々なので注意が必要です。
3次方程式の解の個数 (2017.7.25)	3次方程式の解の個数を調べるにはいくつかの方法があります。このプリントでは、まずはその方法の 分類から始めました。どのように考えてどの方法を選択するのかをYes/Noマップでまとめてみました。

積分法

積分の基礎 (2017.10.13)	積分計算は「早く、正確に」がモットーです。面積などの問題で「式はあってるのに計算でミスった」では 困ります。特にセンター試験「は結果がすべて」ですからミスは許されません。
面積の原理 (2014.8.10)	簡単な例を通して面積計算の原理を説明しました。詳しくは数学Ⅲで学習します。
放物線と直線で囲まれた部分の面積 (2014.8.10)	数学Ⅱ『微分積分』の面積計算は、放物線に関わるものが大半を占めます。 ですから、ネタはもう尽きている感があります。とにかく典型的な問題を確実に正解できるようにすることです。
接線で囲まれた部分の面積 (2014.8.10)	2次関数や3次関数と、その接線とで囲まれた部分の面積を求める問題は、定番中の定番です。 代表的な例を紹介します。いちおうそれぞれの場合に一発で求められる公式も紹介してありますが、 似たり寄ったりで混乱しかねないので、あまりおススメしません。きちんと自分で計算できるようになろう。
面積の便利な公式 (2014.7.10)	放物線とその外部から引いた2本の接線とで囲まれた部分の面積を求める問題は 超有名な定番問題です。その面積に関わる便利な公式を紹介しました。
4次関数と接線で囲まれた部分の面積 (2014.8.10)	新課程になって、数学Ⅱでも4次関数のグラフが解禁になりました。とは言ってもネタは限られています。 4次関数とその接線で囲まれた部分の面積を求める問題では、まずはその接線を求めなければなりませんが、 意外な方法で接線を求めるので、たいていの生徒さんは「そんなんでエエの？」と思うんですよね。
面積の応用問題 (2014.11.3)	面積の応用問題を4問紹介します。とは言っても，いずれも定番の有名問題です。 まずはこの4問をしっかりマスターしてください。
定積分で表された関数 (2017.10.13)	定積分で表された関数に関する問題は苦手とする人が多いところです。見た目にビビらず、式の意味を考えて 結果を予想することがポイントです。
絶対値付き関数の定積分 (2014.11.13)	絶対値の付いた関数の定積分も多くの人が苦手とするところです。まずはきちんとグラフを書くことが重要なのですが， 場合分けが必要な応用問題の場合、何の文字に関する関数を何の文字で積分しているのか、を意識しないと 何をやってるのかサッパリわからなくなります。まずはこのプリントをしっかりマスターしてください。 「定積分で表された関数①②」の犬プリも参照してください。
3次関数のグラフの対称性 (2014.7.10)	最後に3次関数のグラフの形状の秘密を紹介します。3次関数のグラフには絶妙な対称性があります。 対称性をうまく利用すれば、様々な場面で役に立つことが多いと思います。