4STEP問題集(新課程版)の解説
4STEP問題集は本当に素晴らしい問題集で、まさに基本技術の宝庫です。
というのも、どんな難しい入試問題も、4STEP問題集に載っている問題の組み合わせに
過ぎないからです。
4STEP問題集にきっちり取り組むことで、入試数学突破のための基盤を築くことができます。
寝ても覚めても4STEP
石の上にも4STEP
です.何度も何度も解いて、解法を定着させましょう。1年生,2年生の間は4STEP問題集だけで十分です。
3年生になって、いよいよ入試問題演習になったとき、
これまでに4STEP問題集をきっちりやっていたかどうかが、大きな差となって表れてきます。
1年生、2年生の間は、塾などのテキストや市販の問題集は一切不要。
とにかく4STEP問題集だけを完璧にすることです.
4STEP問題集の正しい使い方
どんなに素晴らしい問題集も使い方を誤ると逆効果です。正しく使ってこそ、チカラがつくのです。
4STEP問題集は毎日の授業と並行して取り組むことで効果の上がる問題集です。
テスト前にまとめてやっても意味がありません。
テスト前に慌ててやろうとして解き方が分からずに焦っている人、
「模範解答がないのでできない」と文句を言う人、このような人は
4STEP問題集の使い方を完全に間違っている残念な人たちです。
<数学の学習の流れ>
授業を真剣に聞く
↓
4STEP問題集の中から、その日に習った授業内容の問題をその日のうちに自分で解く
↓
わからなければ翌日、先生に質問する
|
この流れを繰り返していれば、テスト前に慌てて問題を解く必要はありません。
授業内容の記憶が残っているその日のうちに、自分で問題集を解いて、
解法を記憶に定着させていくことが大切です。
授業を聞いて「わかったつもり」になっただけで、問題集を解かずにそのまま放置しておくから、
テスト前になると解法を完全に忘れてしまい、問題が全く解けない状態になってしまうのです。
「授業を聞いて、まだその記憶が残っているその日のうちに問題を解き、
分からなければ次の日に先生に質問する」
という習慣がきちんと身についていれば、模範解答なんて必要ありません。
「模範解答がないからできない」という人は、勉強方法が間違っています。
数学は積み重ねの学問です。1問1問着実に問題をこなして理解していくしか習得する方法はありません。
繰り返し何度も解くことで解法が定着するのです。基本の習得なくして難しい入試問題は解けません。
模範解答を見てはいけない
4STEP問題集には別冊の模範解答が存在します。別冊の模範解答を配るか配らないかは、
各学校の裁量に委ねられているので、配られない学校の生徒さんからは不満の声が噴出します。
しかしながら、先ほども言ったように、4STEP問題集は授業と並行して取り組むべきであり、
「授業で習ったその日のうちに問題を解いて、分からなければ先生に質問をする」
という習慣が身についていれば、模範解答は不要なはずです。
確かに模範解答があったほうが効率よく学習を進めることもできるかもしれませんが、
似ている問題を教科書や参考書で探して真似るという方法がメンドウだけど、
力がつく勉強方法だと思います。
模範解答で注意したいことがもうひとつあります。
それは、模範解答を見ると、解けたつもりになってしまうということです。
ちょっと考えて、分からないから模範解答を見る。解答を読んでフムフムと納得してしまう。
それで分かったつもりになって終わり、というのが一番いけない。
「模範解答を勉強する」という姿勢では絶対にチカラはつきません(模範解答が
一番良い解法とは限らない、という理由もあります)。
数学を理解出来るようになるには時間がかかるものです。分からないからといって、すぐに解答を見て、
「自力で考えて、悩む」時間を惜しんでいては、絶対に数学は出来るようにはなりません。
数学は「考えてナンボ」の学問です。解答を見ながら10問やるより、じっくり自分で考えて5問
やるほうが絶対にチカラがつきます。
確かに、本格的な入試問題レベルになれば、模範解答なしでは全く手が出ない(模範解答を
理解するのですら困難である)問題もあります。しかし、4STEP問題集は違います。
最初に述べたように、4STEP問題集は入試問題を解くための基本技術が詰まっているんです。
この根幹部分を、しっかり自分の頭で考えて解かずして、この先やっていけるわけがありません。
4STEP問題集は無理に全部やらなくてもよい
これまで言ってきたことと矛盾するようですが、4STEP問題集は無理に全問やる必要はありません。
4STEP問題集の良いところは、問題のレベルが4段階(A問題 → B問題 → 発展問題 → 演習問題)
に分かれていることです。自分の学習レベル、勉強時間に応じて解き分けることが大切です。
勉強時間が無限にあれば、全問を解くべきですが、他教科の勉強もあるし、さらに部活動などがあると、
日常の学習で数学に費やす時間は多くて1時間程度でしょう。効率よく取捨選択して解く必要があります。
そこで、
とりあえずは*印の問題だけでよい
例えば、小問(1)(2)(3)(4)があって、(1)と(3)に*印が付いているとします。
この場合、(1)と(3)を完璧に理解していれば(2)と(4)も解けるということを意味しています。
4問とも解く必要はないのです。テキトーに4問解くのではなく、
*印の問題を完璧に理解することが大切なのです。
このように効率よく勉強していくのです。
テストに追われて、あやふやな理解のまま無理に全問解こうとする人がいますが、
やめたほうが良いでしょう。数学は段階を踏んでレベルアップしていく
教科なので、基礎基本が定着していないのに、応用問題が解けるはずありません。
したがって、まずはA問題の*印の問題から始めよう。その次がB問題の*印の問題。
A問題とB問題の*印の問題が制覇できたら残りのA問題、B問題へ。基礎がある程度身についているなら
A問題の*印以外の問題はやらなくてもよいでしょう(基礎に不安のある人は必ずやっとこう)。
B問題全問が制覇できた人だけ発展問題や演習問題に挑戦しよう。
A問題の*印の問題が授業と並行して毎日やる問題、必ずやらねばならない問題です。
B問題の*印は週末などに1週間の復習と応用を兼ねてまとめて解くのがよいでしょう。
最初から順番に解くのではなく、各自のレベルとペースに合わせて
効率よく学習するのです。目安としては、A問題とB問題は定期考査対策として、
発展問題や演習問題は実力テストや校外模試対策として利用するのが良いでしょう。
特に、章末の演習問題は大学入試レベルなので今の時期に慌てて解く必要はありません
とは、いうものの、なかなか自分でやるのがキツイという人もいるでしょう。
そこで、自力での学習を支援するために、
4STEP問題集攻略のアイデアとコメント(問題文と模範解答との隙間を埋めるようなもの)を紹介します。
これは、,
あくまでもヒントであって、
模範解答ではありません
何度も言いますが、模範解答を見て勉強しても数学はできるようにはならないのです。
自分で考えて、自分で解くしかない。そのためのヒントを紹介しようというわけです。
それでは、以下のヒントを頼りに自分で答案を作ってください。
分からない問題はどんどん質問に来ること。
また自分の答案が良いのかどうか疑問に思う人もどんどんノートを持って来てください.
直接に質問できない人は、メイルや掲示板を利用していただいても構いません。
数学Ⅰ
第1章 数と式
1 |
整式 |
1番~5番 |
準備中 |
2 |
整式の加法と減法および乗法 |
6番~22番 |
準備中 |
3 |
因数分解 |
23番~42番 |
準備中 |
4 |
実数 |
43番~48番 |
準備中 |
5 |
根号を含む式の計算 |
49番~64番 |
準備中 |
6 |
1次不等式 |
65番~82番 |
準備中 |
7 |
1次不等式の利用 |
8 |
集合 |
83番~93番 |
準備中 |
9 |
命題と条件 |
94番~105番 |
準備中 |
10 |
命題と証明 |
106番~113番 |
準備中 |
第2章 2次関数
1 |
関数とグラフ |
114番~121番 |
準備中 |
2 |
2次関数のグラフ |
122番~137番 |
準備中 |
3 |
2次関数の最大と最小 |
138番~158番 |
準備中 |
4 |
2次関数の決定 |
159番~167番 |
準備中 |
5 |
2次方程式 |
168番~177番 |
準備中 |
6 |
グラフと2次方程式 |
178番~190番 |
準備中 |
7 |
グラフと2次不等式 |
191番~228番 |
準備中 |
第3章 図形と計量
1 |
三角比 |
229番~239番 |
準備中 |
2 |
三角比の相互関係 |
240番~245番 |
準備中 |
3 |
三角比の拡張 |
246番~258番 |
準備中 |
4 |
正弦定理 |
259番~267番 |
準備中 |
5 |
余弦定理 |
6 |
正弦定理と余弦定理の応用 |
268番~282番 |
準備中 |
7 |
三角形の面積 |
283番~303番 |
準備中 |
第4章 データの分析
1 |
データの代表値 |
304番~312番 |
準備中 |
2 |
データの散らばりと四分位範囲 |
313番~319番 |
準備中 |
3 |
分散と標準偏差 |
320番~326番 |
準備中 |
4 |
データの相関 |
327番~332番 |
準備中 |
5 |
表計算ソフトによるデータの分析 |
333番~334番 |
準備中 |
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数学A
第1章 場合の数と確率
第2章 図形の性質
1 |
三角形の辺の比 |
130番~133番 |
準備中 |
2 |
三角形の外心、内心、重心 |
134番~144番 |
準備中 |
3 |
チェバの定理、メネラウスの定理 |
145番~160番 |
準備中 |
4 |
円に内接する四角形 |
161番~172番 |
準備中 |
5 |
円と直線 |
173番~178番 |
準備中 |
6 |
方べきの定理 |
179番~185番 |
準備中 |
7 |
2つの円の位置関係 |
186番~190番 |
準備中 |
8 |
作図 |
191番~200番 |
準備中 |
9 |
直線と平面 |
201番~209番 |
準備中 |
10 |
多面体 |
210番~213番 |
準備中 |
第3章 整数の性質
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数学Ⅱ
第1章 式と証明
第2章 複素数と方程式
第3章 図形と方程式
第4章 三角関数
第5章 指数関数と対数関数
第6章 微分法と積分法
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数学B
第1章 平面上のベクトル
第2章 空間のベクトル
第3章 数列
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数学Ⅲ
第1章 複素数平面
1 |
複素数平面 |
1番~11番 |
2014.5.4 |
2 |
複素数の極形式と乗法、除法 |
12番~22番 |
2014.11.24 |
3 |
ド・モアブルの定理 |
23番~33番 |
2015.1.23 |
4 |
複素数と図形 |
34番~56番 |
準備中 |
第2章 式と曲線
1 |
放物線 |
57番~63番 |
2015.2.21 |
2 |
楕円 |
64番~73番 |
2015.2.23 |
3 |
双曲線 |
74番~79番 |
2015.2.23 |
4 |
2次曲線の平行移動 |
80番~88番 |
2015.2.4 |
5 |
2次曲線と直線 |
89番~105番 |
2015.2.4 |
6 |
2次曲線の性質 |
106番~109番 |
準備中 |
7 |
曲線の媒介変数表示 |
110番~125番 |
準備中 |
8 |
極座標と極方程式 |
126番~146番 |
準備中 |
第3章 関数
第4章 極限
第5章 微分法
1 |
微分係数と導関数 |
263番~278番 |
2015.3.4 |
2 |
導関数の計算 |
3 |
いろいろな関数の導関数 |
279番・
280番・
281番~287番 |
2015.3.4 |
4 |
第n次導関数 |
288番~293番 |
準備中 |
5 |
関数のいろいろな表し方と導関数 |
294番~297番 |
準備中 |
第6章 微分法の応用
1 |
接線と法線 |
298番~308番 |
準備中 |
2 |
平均値の定理 |
309番~316番 |
準備中 |
3 |
関数の値の変化 |
317番~332番 |
準備中 |
4 |
関数の最大と最小 |
5 |
関数のグラフ |
333番~346番 |
準備中 |
6 |
方程式・不等式への応用 |
347番~353番 |
準備中 |
7 |
速度と加速度 |
354番~362番 |
準備中 |
8 |
近似式 |
363番~367番 |
準備中 |
第7章 積分法
1 |
不定積分とその基本性質 |
368番~372番 |
準備中 |
2 |
置換積分法 |
373番~377番 |
準備中 |
3 |
部分積分法 |
378番~381番 |
準備中 |
4 |
いろいろな関数の不定積分 |
382番~394番 |
準備中 |
5 |
定積分とその基本性質 |
395番~403番 |
準備中 |
6 |
定積分の置換積分法 |
404番~413番 |
準備中 |
7 |
定積分の部分積分法 |
414番~419番 |
準備中 |
8 |
定積分の種々の問題 |
420番~436番 |
準備中 |
第8章 積分法の応用
1 |
面積 |
437番~455番 |
準備中 |
2 |
体積 |
456番~473番 |
準備中 |
3 |
曲線の長さ |
474番~477番 |
準備中 |
4 |
速度と道のり |
478番~481番 |
準備中 |
オリジナル・スタンダード数学演習Ⅲ
オリジナル・スタンダード数学演習Ⅲ(通称「オリスタ」)は、この分野の最良の問題集だと思います。
難易度も基礎から応用まで幅広く、この問題集をきっちりと仕上げれば、数学Ⅲに関しては完璧でしょう。
特に、演習問題は最高難度の問題ぞろいで、このレベルの問題が解ければ、どこの大学にも自信を持っての臨めるはずです。
基本問題の解説
とは言うものの、まずは各単元の左上部の『基本問題』が完璧に理解することから始めましょう。
この『基本問題』は、4STEPレベルの標準問題ばかりなので、これらの問題を解くことで、基礎事項の確認と復習ができます。
目安としては、3年生の夏休み中に仕上げるのがベストですが(3年生の夏休みは数学Ⅲ分野に関してはそんなに難しい
問題を解く必要はありません)、実際に解き始めると、けっこう忘れている部分も多く、苦労する人も多いと思います。
しかしながら、まずはこのレベルをクリアしないことには、入試問題は解けないのでしっかりとマスターしてほしいところです。
三訂版
第 1章~第18章の基本問題 |
PDF(2018.6.1) |
第19章~第28章の基本問題 |
PDF(2018.6.1) |
第29章~第38章の基本問題 |
PDF(2018.6.1) |
新課程版
第 1章~第15章の基本問題 |
PDF(2014.8.27) |
第16章~第25章の基本問題 |
PDF(2014.8.27) |
第26章~第35章の基本問題 |
PDF(2014.8.27) |
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